Apéndice D.No linealidad y uso de un polinomio de segundo orden para mejorar la exactitud de la presión calculada
La mayoría de los transductores de presión de cuerda vibrante son lo suficientemente lineales (0.2% F.S.) para que el uso de factores lineales de calibración cumplan con los requerimientos normales. Sin embargo, debe tomarse en cuenta que la precisión de los datos de calibración, que son dictados por la precisión en la calibración del aparato, siempre es de 0.1% F.S.
Este nivel de precisión se puede recapturar, aún cuando el transductor es no lineal, usando una expresión polinómica de segundo orden que se ajusta mejor a los datos que una línea recta. La expresión polinómica tiene la forma:
Presión = AR2 + BR + C
Ecuación 16: Cálculo de presión con polinomio de segundo orden
En donde:
R es la lectura (dígitos canal B)
A, B y C son los coeficientes
La Figura 19 muestra una hoja de calibración típica de un transductor que tiene muy poca no linealidad. La figura bajo la columna "Linealidad (%FS)" es:
Ecuación 17: "Linealidad (%F.S.)" en Hoja de calibración
Nota: La linealidad se calcula usando la regresión cero para R0 mostrada en la hoja.
Por ejemplo, de la hoja típica que se muestra en la Figura 19:
P= 210 kPa, G (R1 - R0) = -0.1192(7223-8983)
Da una presión calculada de 209.8 kPa, el error es de 0.2 kPa.
Mientras que la expresión polinómica da una presión calculada de:
A (7223)2 B (7223) + 1053 = 209.9 kPa
El error real es de solo 0.1 kPa.
Sin embargo, esta es una mejora insignificante cuando la no linealidad es mayor, por ejemplo
± 0.25% F.S., la mejora podría ser significativa.
Nota: Si se usa la ecuación polinómica es importante que el valor de C, en la ecuación polinómica, se tome en el campo, siguiendo los procedimientos descritos en la Sección 2.2.5. El valor de campo de C se calcula ingresando la lectura inicial cero de campo en la ecuación polinómica con la presión, P, configurada en cero.
Si la lectura cero del campo no está disponible, calcule C usando la lectura de presión cero en la hoja de calibración. En el ejemplo anterior, el valor de C se derivaría de la ecuación:
0 = A(8981)2 + B(8981) de la cual C = +1053
Ecuación 18: Cálculo de C utilizando la lectura de presión cero de la hoja de calibración
Debe tomarse en cuenta que cuando se están monitoreando los cambios de las presiones de suelos, existe poca diferencia si se usa el coeficiente lineal o la expresión polinómica.